menu Calculla

menu Calculla
- matematyka -
fizyka
finanse
dom
zdrowie
praca
informatyka
tekst
czas
kalkulator
przelicznik
tabelka
POKAŻ WSZYSTKIE



Kemu Network
Tooschee Portfolio · GeekHall · Professional Landing Pages · MMS · smiech-net · free proxy templates ·
InactiveENGLISH FlagENGLISH     ActivePOLSKI FlagPOLSKI
73 kalkulatorów online
News:
2017.01.08
  Nowa Calculla już w sieci ! Przejdź proszę na calculla.pl - to nowa Calculla v2. Jeszcze lepsza, szybsza, ładniejsza i praktyczniejsza wersja calculla-i, zrobiona od nowa w najnowszych technologiach.
2015.08.25
  Dwie nowe tabele związane z samochodami: Oznaczenia opon - indeks prędkości i Oznaczenia opon - indeks nośności
2015.07.30
  Jeszcze jeden kalkulator dedykowany ułamkom - kalkulator porównujący ułamki
2015.04.06
  Tym razem na tapetę poszły ułamki. Powstały aż 3 nowe kalkulatory: Ułamki: Dodawanie i odejmowanie, Ułamki: 4 działania oraz Ułamki: odwrotność. Wszystkie pokazują krok po kroku obliczenia (takie jak znajdowanie wspólnego mianownika) i prezentują wyniki w różnych postaciach (np. skróconej albo bez skracania).

To jest stara wersja calculla.pl
pozostawiona w sieci w celach archiwalnych.

Kalkulatory powinny nadal działać,
ale nie są już aktualizowane i nikt nie sprawdza czy wszystko jest ok.
Najlepiej przejdź na nową wersję Calculla.pl
klikając na link: Liczba pierwsza
Liczba pierwsza
Kalkulator liczb pierwszych i czynników pierwszych (faktoryzacja). Odpowie Ci: czy liczba jest pierwsza, jakie są jej dzielniki pierwsze (czynniki pierwsze, czyli faktoryzacja), jakie są wyniki kolejnych dzieleń przez liczby pierwsze. Znajdzie też kolejne mniejsze i kolejne większe liczby pierwsze! Kalkulator jest przy tym szybszy, niż większość innych kalkulatorów w sieci...
Trochę informacji
  • Liczba pierwsza to taka liczba naturalna, która ma dokładnie dwa dzielniki naturalne: jedynkę i siebie samą, np. 2, 3, 5, 7, 11.
  • Potocznie często spotykana jest nieprezycyjna definicja "liczba, która dzieli się tylko przez jeden i przez siebie", jednak nie jest ona zgodna z formalną definicją stosowaną w matematyce. Powodem jest liczba jeden, która mimo, że dzieli się "przez siebie i przez jeden" nie jest uznawana za liczbę pierwszą. Dzieje się tak, ponieważ liczba jeden ma tylko jeden dzielnik (jeden).
  • Każda liczba naturalna większa od 1 daje się jednoznacznie zapisać w postaci iloczynu liczb pierwszych. Operacja polegająca rozkładzie liczby na czynniki pierwsze nazywa się faktoryzacją.
  • Jednym z algorytmów pozwalających znaleźć wszystkie liczby pierwsze w zadanym przedziale jest sito Eratostenesa. Nazwa algorytmu pochodzi od imienia greckiego filozofa Eratostenesa (gr. Ἐρατοσθένης Eratosthenes), któremu przypisuje się jego odkrycie. Algorytm ma złożoność czasową O((n log n)(log log n)).
  • Największą znaną liczbą pierwszą (dane na 2013 rok) jest 257 885 161 - 1. Liczba ta składa się z 17 425 170 cyfr w zapisie dziesiętnym. Została odkryta 25 stycznia 2013 roku przez Curtisa Coopera.
  • W internecie istnieje projekt GIMPS, który za swój cel postawił wyszukiwanie jak największych liczb pierwszych. Przedsięwzięcie jest wspierane przez ochotników. Projekt oparty jest na obliczeniach rozproszonych oraz oprogramowaniu typu open source.
  • Liczby pierwsze mają duże znaczenie między innymi w kryptografii asymetrycznej. W tym przypadku wykorzystuje się fakt, iż obliczenie iloczynu ciągu liczb pierwszych jest bardzo proste, ale odwrocenie tej operacji (czyli rozkład liczby na czynniki pierwsze - tzw. faktoryzacja) jest już operacją wymagającą bardzo dużych mocy obliczeniowych. Tego typu operację nazywa się często jednokierunkowymi. Przykładem algorytmu szyfrowania wykorzystującego liczby pierwsze jest RSA.
  • Istnieje kilka algorytmów pozwalających sprawdzić czy dana liczba jest pierwsza. Algorytmy te są nazywane zazwyczaj testami pierwszości. Jako przykłady można podać tu test pierwszości Millera-Rabina lub test pierwszości Solovaya-Strassena.
Nie do końca poważnie
  • Matematyk, Fizyk i Inżynier dostali do rozwiązania następujący problem: udowodnić, że wszystkie liczby nieparzyste, większe od dwóch są pierwsze.
    • Matematyk: 3 jest liczbą pierwszą, 5 jest pierwsza, 7 też, 9 nie jest liczbą pierwszą - sprzeczność - zatem twierdzenie jest fałszywe - wywnioskował matematyk.
    • Fizyk: 3 jest liczbą pierwszą, 5 jest pierwsza, 7 jest liczbą pierwszą, 9 nie jest - to błąd pomiarowy, 11 jest pierwsza... - analizował fizyk.
    • Inżynier: 3 jest liczbą pierwszą, 5 jest pierwsza, 7 jest liczbą pierwszą, 9 jest pierwsza, 11 jest pierwsza... - zapętlił się inżynier.

Wpisz liczbę:


Wyniki:

Czy to liczba pierwsza: a

Faktoryzacja (rozkład na czynniki pierwsze):

Pogrupowane czynniki:

niższe liczby pierwsze:

wyższe liczby pierwsze:

Czas obliczeń: ms
Kolejne dzielenia:
Linki do innych stron na ten temat (poza Calcullą)

Tagi i linki do tej strony
Tagi:
liczba_pierwsza · czy_liczba_pierwsza · rozklad_na_czynniki

Tagi do wersji anglojęzycznej:
prime_number · is_prime · factorization